알렉산더 그로텐디크
수학자, 대수기하학자, 평화주의자
43최근 수정 시각 : 2025-10-18- 22:13:07
* 독일 태생 천재 수학자로 20세기 대수기하학의 혁명가. * 불운한 어린 시절에도 독학으로 수학에 몰두하며 두각을 나타냄. * 1966년 필즈상 수상 대수기하학에 스킴 개념 도입으로 현대 수학의 지평을 넓힘. * 순수 학문과 평화주의 신념을 지키려 IHÉS를 떠나고 크라포르상 거부. * 1988년 학계를 떠나 은둔 생활에 들어가며 독특한 삶의 궤적을 남김.
1928
[독일 베를린 출생]
우크라이나계 유대인 아버지와 독일계 개신교 어머니 사이에서 태어났습니다.
혁명적 사회주의자였던 부모의 영향과 함께, 그의 성은 어머니의 것을 따랐습니다.
1933
[불운한 유년기 시작]
부모님은 파리로 이사했지만, 알렉산더는 독일에 남아 친척 집을 전전하며 힘든 유년기를 보냈습니다.
이는 제2차 세계 대전의 격동기 속에서 그의 불안정한 삶의 서막이었습니다.
그의 부모는 이후 스페인 내전에서 사회주의자 측 전투요원으로 참전했습니다.
1939
[피난 캠프 전전]
독일의 유대인 박해를 피해 어머니와 함께 프랑스 전역의 유대인 피난 캠프를 떠돌며 생활했습니다.
이 시기는 그의 어린 시절에 큰 상처를 남겼습니다.
1940
[수용소의 선물]
환경이 몹시 열악한 리외크로 수용소에 수감되어 프랑스 유대인 강제수용소를 전전했습니다.
극심한 어려움 속에서도 그는 고독한 시간을 '생각을 만들고 개념을 이끌어내는 방법을 가르쳐준 선물'로 여겼습니다.
가혹한 환경 속에서 신체적 공격까지 받으며 생활했으나, 오히려 이 시기를 통해 독자적인 사고력을 키웠습니다.
1942
[아버지의 비극적 죽음]
아버지는 독일 나치 정권에 의해 아우슈비츠 수용소로 보내져 그 해 사망했습니다.
이는 어린 그로텐디크에게 깊은 상실감을 안겨주었습니다.
1945
[독학으로 측도 이론 재발견]
르샹봉쉬르리뇽의 학교에서 부실한 교육에도 불구하고 수학 교과서에 불만을 품고 스스로 문제를 만들고 풀며 '측도 이론'을 독자적으로 도출해냈습니다.
이 사실은 몽펠리에 대학교 입학 후에야 알게 됩니다.
그는 수학 교과서의 길이, 넓이, 부피 정의가 불명확하다고 느꼈고, 이러한 '실제 세계에 바탕을 둔 문제들'을 고민하다가 르베그가 수십 년 전에 정립한 이론을 혼자 힘으로 재발견했습니다.
[정식 수학 교육 시작]
제2차 세계 대전 종전 후, 프랑스 몽펠리에 대학교에 입학하여 수학 공부를 시작했습니다.
이때 한 교수는 "수학 분야의 마지막 문제들은 르베그가 모두 풀었다"고 했지만, 그는 전혀 낙담하지 않았습니다.
1948
[프랑스 수학계와의 만남]
뛰어난 수학적 능력을 인정받아 교수들의 추천으로 프랑스 파리로 가게 되었고, 그곳에서 당대 최고 수학자들과 교류하며 심도 있는 연구를 이어갔습니다.
협력 연구에는 잘 맞지 않았는데, 다른 수학자들이 '합의를 통해' 참이라고 간주하는 개념들을 그대로 받아들이기 싫어했고, 그 개념들을 직접 증명하면서 나아가려고 했기 때문입니다.
1950
[함수해석학 연구 시작]
필즈상 수상자이자 해석학 분야의 대가인 로랑 슈바르츠의 지도 아래 함수해석학을 공부하기 시작했으며, 곧 위상 벡터 공간 분야의 세계적인 전문가로 발돋움했습니다.
1956
[리만-로흐 정리 일반화]
대수다양체들 사이의 함수나 사상 연구를 중요하게 여기는 '상대적 관점'을 도입하여 리만-로흐 정리를 기존보다 훨씬 더 일반화된 '그로텐디크-리만-로흐 정리'로 확장하는 획기적인 업적을 달성했습니다.
이 결과는 1957년 독일 본에서 열린 '아르바이츠타궁'에서 발표되었고, 아티야-싱어 지표 정리 발견에 중요한 역할을 했습니다.
1957
[새로운 수학 분야 개척]
함수해석학에 흥미를 잃고 대수기하학과 호몰로지 대수학으로 관심을 돌렸습니다.
이는 그가 현대 대수기하학의 기틀을 다지는 대변혁의 시작이었습니다.
1958
[IHÉS 설립]
프랑스의 부유한 수학자 장 디외도네의 지원을 받아 프랑스 파리에 고등 수학 연구소(IHÉS)를 설립했습니다.
이곳은 세계적인 수학 연구의 중심지로 자리매김합니다.
1960
[스킴 이론의 정립]
장 디외도네와 함께 《대수기하학 원론》(ÉGA)을 집필하기 시작했습니다.
이는 스킴과 층 이론을 일관적으로 사용하여 대수기하학의 기초를 체계적으로 다룬 교재로, 총 13권 중 4권까지 출판되었습니다.
스킴(Scheme)은 기존 대수다양체의 개념을 일반화하여 정수론과 대수기하학을 통합하고, 함수환의 소 아이디얼과 무한소 개념을 대수적으로 기술하는 혁명적인 틀을 제공했습니다.
[SGA 세미나 개최 시작]
IHÉS에서 1966년까지 이어질 《마리 숲 대수기하학 세미나》(SGA)를 개최했습니다.
이 세미나는 그의 공동 연구자들이 최신 연구 결과를 발표하는 장이었고, 세미나 노트는 총 12권으로 출판되어 수학계에 큰 영향을 미쳤습니다.
1966
[필즈상 수상]
수학계의 노벨상이라 불리는 세계 최고 권위의 필즈상을 수상했습니다.
이는 그의 혁명적인 대수기하학 및 호몰로지 대수학 분야에서의 업적을 전 세계적으로 인정받는 순간이었습니다.
필즈상(Fields Medal)은 4년마다 국제수학자대회에서 40세 미만의 뛰어난 수학자에게 수여되는 상입니다.
1970
[IHÉS 사임 및 몽펠리에 부임]
자신이 설립한 IHÉS에 프랑스 국방부의 군사용 연구자금이 들어오자, 이에 항의하는 뜻으로 연구소를 떠났습니다.
이후 처음 수학 공부를 시작했던 몽펠리에 대학교로 돌아가 교편을 잡았습니다.
이러한 행동은 그의 확고한 극좌파적, 평화주의적 정치 성향에서 비롯된 것으로, 순수 학문 기관의 역할을 중요하게 여겼습니다.
[베트남 반전 세미나]
베트남 전쟁 중, 미군의 공중 폭격이 가해지던 베트남 하노이 근교 숲속에서 반전 시위의 일환으로 범주론 세미나를 개최했습니다.
그의 평화주의 신념을 몸소 실천한 상징적인 사건입니다.
[베유 추측의 문을 열다]
앙드레 베유가 제시한 '베유 추측'을 증명하기 위해 '자리스키 위상'을 대체하는 '에탈 코호몰로지'를 도입하여 추측의 상당 부분을 증명했습니다.
그의 제자인 피에르 들리뉴가 이를 통해 베유 추측을 완전히 증명하고 필즈상을 수상하게 됩니다.
베유 추측은 대수다양체의 위상수학적 성질과 정수론적 성질 사이의 관계를 다루는 난제였습니다. 그로텐디크는 새로운 코호몰로지 이론을 통해 난제 해결의 결정적인 토대를 마련했습니다.
1988
[학계 은퇴 및 상 거부]
학계를 완전히 떠나 프랑스 아리에주주의 작은 농촌 마을에서 농사를 지으며 소일하겠다며 자취를 감추었습니다.
같은 해 필즈상 수상자 피에르 들리뉴와 함께 크라포르상 수상자로 결정되었으나, 윤리적인 이유를 들어 수상을 거부했습니다.
그는 학계에 대한 비판을 담은 편지를 통해 자신의 수상 거부 이유를 명확히 밝혔으며, 이는 그의 삶의 철학을 보여주는 중요한 사건으로 남았습니다.
2014
[현대 수학의 거장 별세]
프랑스 아리에주주 생지롱의 한 병원에서 86세의 나이로 사망했습니다.
그의 사망은 현대 수학계에 큰 상실감을 안겨주었지만, 그의 업적은 영원히 기억될 것입니다.
